2022-2023学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）

• 1．一元二次方程5x²-2x+5=0的一次项系数是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．6

  D．2
  组卷：183引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AD边的中点，AB=6，则OE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．12
  组卷：340引用：11难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+1）2=3

  C．（x+2）2=4

  D．（x+1）2=4
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（　　）个．

  A．8

  B．9

  C．14

  D．15
  组卷：740引用：14难度：0.6

  解析

• 5．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm,他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为4cm的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（　　）

  A．60cm

  B．65cm

  C．70cm

  D．75cm
  组卷：473引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元，第一季度总产值为185亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x,根据题意，可列方程为（　　）

  A．60（1+x）2=185

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=185

  C．60（1+x）+60（1+x）2=185

  D．60+60（1+x）2=185
  组卷：309引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为

  1

  3

  ，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（　　）

  A．（2， 2 3 3 ）

  B．（3， 3 ）

  C．（3， 3 2 ）

  D．（2 3 ， 3 ）
  组卷：664引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，在下列五个条件中：①∠AED=∠B；②DE∥BC；③

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ； ④

  AD

  AC

  =

  DE

  BC

  ；⑤∠ADE=∠C，能使得以A，D，E为顶点的三角形与△ACB相似的条件有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1004引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题，计72分.解答应写出过程）

• 25．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，AC=2AB，BE∥AC，OE∥AB．
  （1）求证：四边形ABEO是菱形．
  （2）若AC=4

  5

  ，BD=8，求四边形ABEO的面积．
  组卷：1841引用：16难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，P是线段AO上任一点（不与点A，O重合），过点P作PE⊥PB，PE交边CD于点E．
  （1）∠PCE的度数为

  ．
  （2）求证：PB=PE．
  （3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，过点E作EF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由．
  组卷：215引用：11难度：0.3

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