2016年广东省深圳市第十届“学而思杯”综合能力测评（四年级）

一、填空题Ⅰ（每题5分，共30分）

• 1．计算：6²-5²+4²-3²+2²-1²=

  ．
  组卷：285引用：2难度：0.9

  解析

• 2．解方程：2x+13=4x-7，得x=

  ．
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算：2.4×2.7+6.3×2.4+9×1.6=

  ．
  组卷：556引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图中，图1和图2均为格点多边形，若图1的面积为52，则图2的面积为

  ．
  组卷：371引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=11，则a+b+c=

  ．
  组卷：482引用：3难度：0.5

  解析

• 6．今年是农历猴年．下面竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么四位数

  猴年开心

  =

  ．
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题（每题15分，共30分）

• 19．一个环形跑道一共两个跑道，1号跑道一共400米，2号跑道一共440米，而且直线跑道都是100米．艾迪每分钟跑240米，薇儿每分钟跑200米．
  （1）艾迪和薇儿从1号跑道同时出发逆时针跑，问：艾迪多久追上薇儿？
  （2）艾迪和薇儿从2号跑道同时出发，相背而行，问：他们相遇5次用时多少分钟？
  （3）艾迪和薇儿分别从1号和2号跑道的起点处，同时以同一速度顺时针跑步，问：艾迪第一次追上薇儿时（两人并排），艾迪已经跑了多少米？
  组卷：321引用：2难度：0.3

  解析

• 20．对于任意自然数n,定义：△n为不超过n的所有自然数之和的个位数字，例如△4表示0+1+2+3+4=10的个位数字，即△4=0；请回答下列问题：
  （1）△2016=

  
  （2）是否存在自然数n满足△（△n）=n,若存在，求出所有满足条件的自然数；若不存在．请说明理由．
  （3）计算：（△1）+（△2）+（△3）+…+（△2016）．
  组卷：346引用：3难度：0.1

  解析