2022-2023学年山东省德州市齐河县胡官屯中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  组卷：4860引用：83难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C，则∠C等于（　　）

  A．32°

  B．36°

  C．40°

  D．128°
  组卷：2239引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．12cm或15cm

  D．15cm
  组卷：385引用：61难度：0.9

  解析

• 4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19924引用：261难度：0.9

  解析

• 5．如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．五边形

  C．四边形

  D．三角形
  组卷：545引用：16难度：0.9

  解析

• 6．下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．∠A=90°-∠B	D．∠A=∠B+ 1 2 ∠C
  组卷：634引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，AB=5，则CD的长是（　　）

  A．2.4

  B．3.6

  C．4

  D．4.8
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等的直角三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：436引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共74分）

• 24．如图1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE，CE相交于点E．
  （1）求证：∠E=

  1

  2

  ∠A；
  （2）如图2，若BE，CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？
  组卷：242引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
  （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
  （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？写出这个等量关系，并证明．
  
  组卷：378引用：7难度：0.4

  解析