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2021-2022学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/12/20 14:30:2

一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．要使二次根式
x
-
2
有意义，x的值可以是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：446引用：13难度：0.8
解析
2．一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：5537引用：65难度：0.9
解析
3．给出下列计算，其中正确的是（　　）
A．a⁵+a⁵=a¹⁰ B．（2a²）³=6a⁶ C．a⁸÷a²=a⁴ D．（a³）⁴=a¹²
组卷：926引用：11难度：0.7
解析
4．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的直径为2，则该正六边形的周长是（　　）
A．12 B．6
3
C．6 D．3
3
组卷：428引用：5难度：0.5
解析
5．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（　　）
A．m²-2m+1 B．m²+1
C．m²+m D．（m+1）²+2（m+1）+1
组卷：1396引用：11难度：0.8
解析
6．下列代数式变形正确的是（　　）
A．
-
x
+
y
2
=
-
x
+
y
2
B．
1
xy
÷
（
1
x
+
1
y
）
=
1
y
+
1
x
C．
x
-
y
x
+
y
=
x
2
-
y
2
（
x
+
y
）
2
D．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
-
y
组卷：429引用：5难度：0.7
解析
7．已知二次函数y=-x²-2x+3，下列叙述中正确的是（　　）
A．图象的开口向上
B．图象的对称轴为直线x=1
C．函数有最小值
D．当x＞-1时，函数值y随自变量x的增大而减小
组卷：874引用：8难度：0.6
解析
8．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＞|b|，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．b+c＞0 B．a+c＜-2 C．
b
a
＜
1
D．abc≥0
组卷：1609引用：16难度：0.5
解析

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三.解答题（本题共9小题，共86分）

24．如图（1），点E为正方形ABCD内一动点，连接CE，DE，且∠DEC=90°，以CE为边向右侧作等腰直角三角形ECF，∠ECF=90°，连接AF，BF．
（1）求∠BFE的度数；
（2）如图（2），连接AE，若∠AEF=90°．
①求证：
AE
CF
=
BF
AE
；
②求tan∠AFE的值．
组卷：121引用：2难度：0.5
解析
25．已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＞0）过原点O和点A（2，0），直线l₁：y=2x与抛物线C的另一交点为M．
（1）若a=1，求线段OM的长；
（2）设直线l₂：y=-
1
2
x与抛物线C在第四象限有另一交点N．
①证明：△MON为直角三角形；
②求△MON面积的最大值．
组卷：38引用：4难度：0.3
解析