2010年新课标七年级数学竞赛培训第21讲：角

一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

• 1．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是

   

  度．
  组卷：720引用：10难度：0.7

  解析

• 2．一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是

   

  度．
  组卷：338引用：10难度：0.7

  解析

• 3．钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是

   

  ．
  组卷：225引用：3难度：0.5

  解析

• 4．由O点引出的7条射线如图，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，则图中以O为顶角的锐角共有

   

  个．
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD=∠BOF=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中与∠COD相等的角有

  个．
  组卷：478引用：8难度：0.9

  解析

• 6．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算

  1

  15

  （α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=

  °．
  组卷：1023引用：18难度：0.5

  解析

• 7．如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的是

   

  ，与∠DOE互补的角是

   

  ．
  组卷：136引用：1难度：0.7

  解析

• 8．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，则∠AOC的度数是

  ．
  组卷：478引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题，满分102分）

• 24．钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°？分别是几点几分？
  组卷：752引用：2难度：0.3

  解析

• 25．（1）现有一个19°的“模板”（如图），请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．
  （2）现有一个17°的“模板”与铅笔，你能否在纸上面画出一个1°的角来？
  （3）用一个21°的“模板”与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来？
  对（2）、（3）两问，如果能，请你简述画法步骤，如果不能，请你说明理由．
  组卷：784引用：3难度：0.1

  解析