2022-2023学年山东省济南市章丘区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2342引用：105难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  b

  -

  a

  b

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 1 3

  D． 3 2
  组卷：146引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x+1）2=2

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=-3
  组卷：284引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对边相等且平行
  组卷：2964引用：17难度：0.5

  解析

• 5．二次函数y=-3（x+4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）

  A．向上、直线x=4，（4，5）	B．向上、直线x=-4，（-4，5）
  C．向下、直线x=4，（4，-5）	D．向下、直线x=-4，（-4，5）
  组卷：608引用：5难度：0.6

  解析

• 6．不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在0.6，则n的值最可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：241引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（2，-3），则它的图象也一定经过的点是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（6，1）
  组卷：1563引用：20难度：0.5

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD的延长线于点F．如果DE：EC=2：3，那么S_△DEF：S_△ABF的值为（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  组卷：249引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．（1）如图1，△ABC和△DEC均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．填空：
  ①线段AD，BE之间的数量关系为

  ；
  ②∠AFB的度数为

  ．
  （2）如图2所示，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直线AD和直线BE交于点F，请判断∠AFB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3所示，△ABC和△ADE均为直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°，AB=5，AE=3，当点B在线段ED的延长线上时，求线段BD和CE的长度．
  
  组卷：276引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D为BC的中点．
  
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点G是该抛物线对称轴上的动点，若GA+GC有最小值，求此时点G的坐标；
  （3）若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求△BDP面积的最大值．
  组卷：2010引用：9难度：0.5

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