2021-2022学年陕西省咸阳市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x≤1}，B={-1，0，1，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i为虚数单位），则（　　）

  A．a=1，b=-3

  B．a=-1，b=3

  C．a=-1，b=-3

  D．a=1，b=3
  组卷：2518引用：21难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=4，a₅+a₆=8，则a₄=（　　）

  A．4

  B． 7 2

  C．3

  D．2
  组卷：203引用：4难度：0.8

  解析

• 4．曲线y=sinx-2cosx在点（0，-2）处的切线方程为（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x+y+2=0

  C．x-y-2=0

  D．x-y+2=0
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知直线a⊥平面α，直线b⊂平面α，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．a与b相交	B．a与b异面
  C．a⊥b	D．a与b无公共点
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设a=2^0.01，

  b

  =

  ln

  9

  4

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  5

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值是（　　）

  A．6

  B．14

  C．16

  D．38
  组卷：23引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点

  （

  1

  2

  ，

  n

  ）

  到焦点的距离与到x轴的距离相等．
  （1）求抛物线的方程；
  （2）若直线l与抛物线交于A，B两点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），证明：直线l与x轴的交点为定点．
  组卷：268引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（x-2）e^x，g（x）=alnx（a＞0）．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）记f'（x）为f（x）的导函数，若函数h（x）=f'（x）-g（x）有且只有一个零点，求a的值．
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析