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2022-2023学年上海外国语大学附属外国语学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题.（共19空，每空2分，共38分）

1．在
0
.
2
，
12
，
5
，
a
2
，
a
2
b
中，最简二次根式有
个．
组卷：375引用：2难度：0.8
解析
2．在二次根式①
8
；②
1
3
75
a
；③
2
3
9
a
；④
125
；⑤
2
3
3
a
3
中，与
3
a
是同类二次根式的有
．（填写编号）
组卷：153引用：1难度：0.7
解析
3．使代数式
x
+
2
x
+
1
有意义的x的取值范围是
．
组卷：335引用：4难度：0.7
解析
4．若x,y满足y=
x
-
3
+
6
-
2
x
+6，则x•y的平方根为
．
组卷：153引用：1难度：0.8
解析
5．将
x
-
6
x
3
根号外的因式移到根号内：
．
组卷：3660引用：2难度：0.5
解析
6．化简
9
-
6
x
+
x
2
+（
2
x
-
7
）²=
．
组卷：505引用：2难度：0.5
解析
7．不等式2
3
x-6＜3
2
x的解集是
．
组卷：131引用：2难度：0.7
解析
8．化简：-9
3
m
2
-
3
n
2
2
a
2
÷
3
2
m
+
n
a
2
•
a
2
m
-
n
=
．
组卷：565引用：1难度：0.5
解析
9．比较大小：
m
-
n

m
+
2013
-
n
+
2013
（m＞n≥0）．
组卷：193引用：2难度：0.7
解析
10．已知
a
（
a
+
b
）
=3
b
（
a
+
5
b
）
，则
2
a
+
3
b
+
ab
a
-
b
+
ab
的值为
．
组卷：177引用：1难度：0.7
解析
11．已知a²b=2400，ab²=5760，求
a
2
+
b
2
的值=
．
组卷：208引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：（第32题6分，其余每题5分）

32．已知
x
=
1
a
-
a
（0＜a＜1），求
x
2
-
x
-
6
x
÷
x
-
3
x
2
+
2
x
-
x
+
2
+
4
x
+
x
2
x
+
2
-
4
x
+
x
2
的值（用含a的式子来表示）．
组卷：57引用：1难度：0.6
解析
33．观察下列各式：
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1
×
2
…①
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2
×
3
…②
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3
×
4
…③
………
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）发现规律
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
=
（n为正整数）；
（2）计算
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1
+
1
2022
2
+
1
2023
2
=
；
（3）如果
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1
+
1
（
n
-
1
）
2
+
1
n
2
=n-
1
5
，那么n=
．
组卷：106引用：1难度：0.6
解析

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