《第3章 基本初等函数（Ⅰ）》2013年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　　）

  A．0⊆P

  B．0∈P

  C．∅∈P

  D．∅⊈P
  组卷：175引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．∅
  组卷：484引用：67难度：0.9

  解析

• 3．若0＜m＜n,则下列结论正确的是（　　）

  A．2m＞2n	B． （ 1 2 ） m ＜ （ 1 2 ） n
  C．log2m＞log2n	D． lo g 1 2 m ＞ lo g 1 2 n
  组卷：337引用：22难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点

  B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点

  C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点

  D．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点
  组卷：192引用：19难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x + 1 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f[f（0）]=4a,则实数a等于（　　）

  A． 1 2

  B． 4 5

  C．2

  D．9
  组卷：477引用：81难度：0.7

  解析

• 6．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  0

  ，则满足

  f

  （

  lo

  g

  1

  8

  x

  ）

  ＞

  0

  的

  x

  的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（0，+∞）
  C． （ 0 ， 1 8 ） ∪ （ 1 2 ， 2 ）	D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：196引用：20难度：0.9

  解析

• 7．函数

  y

  =

  x

  +

  4

  3

  -

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ]

  B． （ - ∞ ， 3 2 ）

  C． [ 3 2 ， + ∞ ）

  D． （ 3 2 ， + ∞ ）
  组卷：38引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，共70分）

• 21．设函数f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
  组卷：357引用：15难度：0.3

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• 22．某地区预计从明年初开始的前几个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份数x的近似关系为f（x）=

  1

  150

  x（x+1）（35-2x）（x∈N，x≤12）．
  （1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份数x的函数关系；
  （2）求出需求量最大的月份数x,并求出这前x个月的需求总量．
  组卷：31引用：4难度：0.3

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