2023年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～6小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算-5+3的结果是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-2

  D．2
  组卷：200引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若m²×m^（　　）=m⁹，则括号内应填的数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：198引用：3难度：0.8

  解析

• 3．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1034引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列式子计算结果和

  -

  4

  2

  3

  ×

  5

  7

  相等的是（　　）

  A． - 4 × 2 3 × 5 7

  B． （ - 4 + 2 3 ） × 5 7

  C． （ - 4 - 2 3 ） × 5 7

  D． - 4 × 5 7 + 2 3
  组卷：293引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上C′处，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中线

  C．中位线

  D．角平分线
  组卷：150引用：12难度：0.6

  解析

• 6．下面是嘉嘉同学的数学作业，请问嘉嘉作对题目的个数为（　　）
  ①

  3

  +

  2

  =

  5

  ；②

  1

  4

  9

  =

  1

  2

  3

  ；③

  ±

  4

  =±

  2

  ；④

  （

  -

  3

  ）

  2

  =±

  3

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在一次视力检查中，某班有8名学生左眼视力分别为4.1、4.2、4.3、4.4、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数是（　　）

  A．4.8，4.6

  B．5，4.6

  C．4.5，4.8

  D．4.5，5
  组卷：41引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（　　）

  A．北偏东20°

  B．北偏西20°

  C．北偏东40°

  D．北偏西40°
  组卷：166引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．“科学防控疫情文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有．”现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧CE和DF，它们的圆心分别为点D和点C，下部分是矩形CGHD，且CG=6cm,GH=10cm,点E到台面GH的距离为12cm,如图2所示，若以GH所在的直线为x轴，GH的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部A下压时，洗手液从喷口B流出其路线呈抛物线形，此时喷口B距台面GH的距离为18cm,且到OA的距离为3cm,此时该抛物线形的表达式为y=-

  1

  3

  x²+bx+c,且恰好经过点E．
  
  （1）请求出点E的坐标，并求出b,c的值．
  （2）接洗手液时，当手心R距DH所在直线的水平距离为3cm时，手心R距水平台面GH的高度为多少？
  （3）如果该洗手液的路线与GH的交点为点P，请求出∠BPH的正切值．
  组卷：475引用：3难度：0.4

  解析

• 26．有两张全等的等腰直角三角形纸片ABC和DEF，∠ACB=∠DFE=90°，AC=BC=DF=EF=12cm.
  
  （1）如图1，若点F在边AB的中点M处，AB∥DE，将△DEF沿射线AB方向平移a cm,当四边形CAFD是菱形时，求a的值；
  （2）若将图1中的△DEF以点F为旋转中心，按逆时针方向旋转一定角度，DF交BC于点G，EF交AC于点H，如图2，发现CG=HA，请你证明这个结论；
  （3）若将图1中的△DEF沿射线AB方向平移

  3

  2

  cm,接着以点F为旋转中心，按顺时针方向旋转至EF经过点C时，DF交BC于点G，如图3，求出此时两张等腰直角三角形纸片重叠部分△CFG的面积．
  组卷：186引用：2难度：0.4

  解析