2023年吉林省长春市德惠三中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．在实数-2、-1、0、1中，最小的实数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：112引用：6难度：0.9

  解析

• 2．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m,0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.42×10-6

  B．4.2×10-6

  C．4.2×10-7

  D．42×10-8
  组卷：211引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：416引用：11难度：0.9

  解析

• 4．不等式-3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：244引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为26°．若甲楼高36米，则乙楼的高度为（　　）米．
  ​

  A．36+100sin26°	B．​​36+100tan26°
  C．36+100cos26°	D．36+sin26°
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=121°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．138°

  B．121°

  C．118°

  D．112°
  组卷：2658引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：501引用：27难度：0.8

  解析

• 8．如图，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面积为6，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1020引用：5难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题9小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在边AB上以每秒4个单位长度的速度运动，在边BC上以每秒3个单位长度的速度运动，到点C停止，当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交边AC于点Q，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°，得到线段QM，连结PM．设△PQM与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
  （1）线段AC=

  ．
  （2）点M落在边BC上时，求t的值．
  （3）求S与t之间的函数关系式．
  组卷：61引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与二次函数y=-x²+mx+n交于点A（3，0），B（0，3）两点．
  （1）求一次函数y=kx+b和二次函数y=-x²+mx+n的解析式．
  （2）点P是二次函数图象上一点，且位于直线AB上方，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当△PAB面积最大时，求点P的坐标．
  （3）点M在二次函数图象上，点N在二次函数图象的对称轴上，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
  
  组卷：383引用：2难度：0.4

  解析