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2022年陕西省榆林市高考数学三模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|2x+3＞1}，则A∪B=（　　）
A．（-1，3） B．（-2，+∞） C．（-2，-1） D．（-∞，-2）
组卷：84引用：2难度：0.9
解析
2．若复数（3+2i）（1-ai）在复平面内对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-
3
2
，
2
3
） B．（-∞，-
3
2
） C．（-
2
3
，
3
2
） D．（-∞，-
2
3
）
组卷：118引用：1难度：0.8
解析
3．已知抛物线x²=2py（p＞0）上的点M（x₀，1）到其焦点的距离为2，则该抛物线的焦点到其准线的距离为（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
组卷：211引用：4难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=x-asinx,“a=2”是“x=
π
3
是f（x）的极小值点”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：96引用：2难度：0.6
解析
5．已知l,m,n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面．若α∥β，l⊥α，m⊂β，m⊥n,则（　　）
A．l∥n B．l∥m C．l⊥n D．l⊥m
组卷：97引用：3难度：0.7
解析
6．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功．航天技术得以发展，得益于如下的齐奥尔科夫斯基公式：v_f=v₀+ωln
m
0
m
k
，其中m₀，m_k分别为在燃料燃烧前与燃烧后的火箭质量，ω是燃料喷出的速度，v₀是火箭的初速度，v_f是燃料完全燃尽时火箭的速度．现准备发射一个二级火箭（初速度v₀=0），每级火箭的箭体结构的质量均为50吨，每级火箭携带燃料的质量均为250吨，燃料喷出的速度为3000m/s,先点燃第一级火箭燃料，燃料燃尽后，第一级火箭自动脱离，同时点燃第二级火箭的燃料，则当第二级火箭的燃料燃尽时，火箭的速度约为（　　）（参考数据：ln3≈1.10，ln2≈0.69）
A．6940m/s B．7440m/s C．7840m/s D．8670m/s
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为
3
15
4
，b-c=1，cosA=
1
4
，则a=（　　）
A．10 B．3 C．
10
D．
3
组卷：330引用：3难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
4
cosθ
y
=
3
sinθ
（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-12=0．
（1）求C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）若P为C上任意一点，A为l上任意一点，求|PA|的最小值．
组卷：136引用：2难度：0.7
解析