2023-2024学年云南民族大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列关于抛物线y=3（x-1）²+1的说法，正确的是（　　）

  A．开口向下	B．顶点坐标是（-1，1）
  C．有最小值y=1	D．对称轴是直线x=-1
  组卷：964引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：112引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BCB′的度数为（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．60°

  D．40°
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知x=2是关于x一元二次方程（m-4）x²+8x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．0

  B．-4

  C．0或4
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 6．习近平总书记高度重视粮食问题，他强调：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上．我们的饭碗应该主要装中国粮，”他提醒我们：“保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松．”因此，某农科实验基地，大力开展有种实验，让农民能得到高产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有64种种子，经过两年不断的努力，现在有100种种子，若培育的种子平均每年的增长率为x,则根据题意列出的符合题意的方程是（　　）

  A．100（1-2x）=64	B．64（1+2x）=100
  C．100（1-x）2=64	D．64（1+x）2=100
  组卷：135引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（　　）

  A．3 2

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  组卷：498引用：7难度：0.5

  解析

• 8．将抛物线y=-x²+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线解析式为（　　）

  A．y=-（x+2）2-1	B．y=-（x-2）2-1
  C．y=-（x+2）2+5	D．y=-（x-2）2+5
  组卷：229引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交正方形的对角线BD于G、H两点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EF．
  （1）求证：EF=BF+DE；
  （2）试探索BH、HG、GD三条线段间的数量关系，并加以证明．
  组卷：161引用：1难度：0.5

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• 24．已知函数y=-x²+（m-3）x+2m（m为常数）．
  （1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；
  （2）若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点，当-4≤m≤2时，求线段AB的取值范围．
  组卷：92引用：1难度：0.5

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