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2018-2019学年安徽省黄山市屯溪一中高二（下）入学数学试卷（文科）（2月份）

发布：2024/12/4 14:0:2

1．和直线l都平行的直线a,b的位置关系是（　　）
A．相交 B．异面
C．平行 D．平行、相交或异面
组卷：304引用：3难度：0.8
解析
2．直线
x
+
3
y
-
3
=
0
的倾斜角的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：110引用：17难度：0.9
解析
3．“a=1”是“直线a²x-y+3=0与x+ay-2=0垂直”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：67引用：1难度：0.9
解析
4．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：4415引用：22难度：0.7
解析
5．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9
3
，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（　　）
A．12
3
B．18
3
C．24
3
D．54
3
组卷：9263引用：60难度：0.7
解析
6．从甲、乙等5名同学中选2人参加社区服务，则甲恰被选中的概率为（　　）
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
组卷：209引用：1难度：0.9
解析
7．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
2
x
B．
y
=±
3
3
x
C．
y
=±
2
2
x
D．
y
=±
3
x
组卷：85引用：18难度：0.9
解析

21．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线l,直线l与抛物线C交于A，B，若|AB|=16．
（1）抛物线C的方程；
（2）若经过M（1，2）的直线交抛物线C于P，Q，N（5，0），若|PN|=|QN|，求直线PQ的方程．
组卷：23引用：1难度：0.5
解析
22．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，点P是椭圆E上的一个动点，△PF₁F₂的周长为6，且存在点P使得，△PF₁F为正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆E上不重合的四个点，AC与BD相交于点F₁，且
AC
•
BD
=0．若AC的斜率为
3
，求四边形ABCD的面积．
组卷：9引用：4难度：0.5
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．相交	B．异面
C．平行	D．平行、相交或异面

1．和直线l都平行的直线a,b的位置关系是（ ）