人教五四新版八年级上册《第21章 整式乘法与因式分解》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．4m-m=3	B．2m2•m3=2m5
  C．（-m3）2=m9	D．-（m+2n）=-m+2n
  组卷：921引用：56难度：0.9

  解析

• 2．在实数范围内分解因式2a³-4a的结果是（　　）

  A．2a（a2-2）	B．2a（a+2）（a-2）
  C．2a（a+ 2 ）（a- 2 ）	D．a（a+2）（a-2）
  组卷：388引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ a - 1 2 b ） 2 = a 2 - 1 2 ab + 1 4 b 2

  B． - 2 a 2 （ 1 2 ab + b 2 ） = - a 3 b + b 2 a 2

  C． - 1 2 a 2 b n • （ 3 a n b n + 1 ） = - 3 2 a 2 n b n 2 + n

  D．（a-b）（-a-2b）=-a2-ab+2b2
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 4．利用因式分解可以知道，17⁸-15⁸能够被（　　）整除．

  A．18

  B．28

  C．36

  D．64
  组卷：184引用：3难度：0.9

  解析

• 5．计算3x²•2x²的结果（　　）

  A．6x2

  B．5x2

  C．6x4

  D．5x4
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列多项式相乘的结果为x³-2x²y+xy²的是（　　）

  A．x（x+y）（x-y）	B．x（x2+2xy+y2）
  C．x（x+y）2	D．x（x-y）2
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如果（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘积不含a³和a²项，那么p,q的值分别是（　　）

  A．p=0，q=0

  B．p=-3，q=9

  C．p=3，q=8

  D．p=3，q=1
  组卷：583引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a2+2ab+b2=（a+b）2
  C．a2-2ab+b2=（a-b）2	D．（a+b）2-（a-b）2=4ab
  组卷：1335引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

• 23．如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）
  ①

  ；②

  ；
  （2）若图中a,b满足a²+b²=31，ab=3，求a-b的值．
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 24．下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
  解：设x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  回答下列问题：
  （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

  ．
  A、提取公因式；
  B、平方差公式；
  C、两数和的完全平方公式；
  D、两数差的完全平方公式．
  （2）该同学因式分解的结果是否彻底

  ．（填“彻底”或“不彻底”）
  若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

  ．
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
  组卷：3999引用：76难度：0.5

  解析