人教五四新版九年级（下）中考题同步试卷：33.2 相似三角形（04）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-

  1

  x

  、y=

  2

  x

  的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（　　）

  A．逐渐变小

  B．逐渐变大

  C．时大时小

  D．保持不变
  组卷：5045引用：71难度：0.9

  解析

• 2．如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（　　）

  A．10

  B．11

  C． 15 2

  D． 45 4
  组卷：3154引用：60难度：0.5

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m,△OEB的面积为

  5

  ，则下列结论中正确的是（　　）

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  组卷：5103引用：92难度：0.9

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则

  EF

  FC

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：5865引用：71难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△DOE：S_△DCE=（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  组卷：2560引用：57难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：15957引用：100难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）

  A．2.5

  B．2.8

  C．3

  D．3.2
  组卷：7272引用：68难度：0.7

  解析

二、填空题（共13小题）

• 8．如图，正方形ABCB₁中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB₁交直线l于点A₁，作正方形A₁B₁C₁B₂，延长C₁B₂交直线l于点A₂，作正方形A₂B₂C₂B₃，延长C₂B₃交直线l于点A₃，作正方形A₃B₃C₃B₄，…，依此规律，则A₂₀₁₄A₂₀₁₅=

  ．
  
  组卷：2475引用：57难度：0.7

  解析

• 9．如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，

  AD

  AB

  =

  1

  2

  ，△CEF的面积为S₁，△AEB的面积为S₂，则

  S

  1

  S

  2

  的值等于

  ．
  组卷：8803引用：66难度：0.7

  解析

• 10．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为

   

  ．
  组卷：555引用：57难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
  （1）求证：AC•CD=CP•BP；
  （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．
  组卷：22058引用：102难度：0.3

  解析

• 30．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．
  （1）求BD•cos∠HBD的值；
  （2）若∠CBD=∠A，求AB的长．
  组卷：2675引用：62难度：0.3

  解析