2020-2021学年安徽省阜阳市太和一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|lg（x+1）≤1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|3＜x≤9}

  B．{x|-2≤x≤3}

  C．{x|-2≤x≤9}

  D．{x|-1＜x≤3}
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  1

  +

  2

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若角α的终边经过点（sin60°，cos120°），则tan2α=（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=sinx•ln（1+x²）的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知数列{a_n}为等差数列，a₄=2a₁+2，a₅=2a₂-1．若a_m=2020，则m=（　　）

  A．671

  B．672

  C．2013

  D．2014
  组卷：287引用：1难度：0.8

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为120，则判断框内应补充的条件为（　　）

  A．i＜4

  B．i≥4

  C．i＜5

  D．i≥5
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 7．“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件是（　　）

  A． AB • AC ＞ 0

  B．sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC

  C．A，B，C成等差数列，且 | A - C | ＜ π 3

  D．AC2+BC2＞AB2
  组卷：256引用：2难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ + 3 ，

  y = 3 sinθ + 4

  （θ为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，
  （1）求C的极坐标方程；
  （2）若直线l过点P（4，2），且与C交于M，N两点，点P恰好为线段MN的中点求，直线l的斜率及|MN|．
  组卷：104引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-m|x+1|．
  （1）若m=-2，求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤m|x+3|对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：42引用：5难度：0.5

  解析