2022-2023学年河北省沧州市海兴县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：506引用：18难度：0.9

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• 2．我国生产的某种口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，数据0.000136用科学记数法表示为（　　）

  A．1.36×10-4

  B．1.36×10-5

  C．1.36×10-6

  D．0.136×10-3
  组卷：231引用：7难度：0.9

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• 3．下列各式中，计算结果是a⁸的是（　　）

  A．a8-a0

  B．a16÷a2

  C．a4•a2

  D．（-a2）4
  组卷：117引用：4难度：0.8

  解析

• 4．正十二边形的一个外角的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．144°

  D．150°
  组卷：643引用：10难度：0.7

  解析

• 5．根据分式的基本性质，分式

  -

  a

  a

  -

  b

  可变形为（　　）

  A． a a - b

  B． a a + b

  C． a - a - b

  D． a b - a
  组卷：797引用：15难度：0.7

  解析

• 6．一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中∠α的度数为（　　）

  A．65°

  B．67.5°

  C．75°

  D．80°
  组卷：1111引用：10难度：0.5

  解析

• 7．多项式ax²-4a与多项式2x²-8x+8的公因式是（　　）

  A．x-2

  B．x+2

  C．x2-2

  D．x-4
  组卷：974引用：5难度：0.7

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• 8．嘉嘉和淇淇在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一结论时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图所示），然后对各自所作的辅助线描述如下，下列判断正确的是（　　）
  嘉嘉：“过点A作BC的垂直平分线AD，垂足为D”；
  淇淇：“作△ABC的高AD”
  

  已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C． 求证：AB=AC．

  A．只有嘉嘉正确	B．只有淇淇正确
  C．两人都正确	D．两人都不正确
  组卷：107引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在△ABC中，∠B=60°，D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为点F．
  
  （1）如图1，若点F恰好落在边BC上，判断△BDF的形状，并证明；
  （2）如图2，若点F落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的度数；
  （3）若AB=9，当△BDF是直角三角形时，直接写出AD的长．
  组卷：215引用：15难度：0.1

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• 26．【动手操作】某班数学课外兴趣小组将直角三角板DOE（∠DOE=90°，∠E=30°）的直角顶点O放置在另一块直角三角板ABC（∠ACB=90°，AC=BC）的斜边AB的中点处，并将三角板DOE绕点O任意旋转．
  【发现结论】（1）当三角板DOE的两边DO，EO分别与另一块三角板的边AC，BC交于点P，Q时（规定此时点P，Q分别在边AC，BC上运动）
  ①如图1，当OD⊥AC时，OP与OQ的数量关系为

  ；
  ②小组成员发现当OD与AC不垂直时（如图2所示），OP与OQ之间仍然存在一个数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由；
  ③小组成员嘉祺认为在旋转过程中，四边形OPCQ的面积始终保持不变，请你判断嘉琪的结论是否正确，并说明理由；若AB=12cm,求出四边形OPCQ的面积；
  【探究延伸】
  （2）如图3，连接CD，直角三角板DOE在绕点O旋转一周的过程中，若AB=12cm,DE=14cm,直接写出线段CD长的最小值和最大值．
  
  组卷：128引用：4难度：0.2

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