2023-2024学年福建省泉州市南安市侨光中学高一（上）第一次段考数学试卷（11月份）

一、单选题。（本大题共9小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．命题“∀x＞0，x²-x≤1”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，x2-x≤1	B．∀x＞0，x2-x＞1
  C．∃x≤0，x2-x≤1	D．∃x＞0，x2-x＞1
  组卷：133引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列结论成立的是（　　）

  A．M⊆N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．∁MN={1，2，3}
  组卷：124引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知a、b都是实数，那么“a＜b＜0”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1175引用：15难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=

  a

  x

  与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：4难度：0.5

  解析

• 5．已知f（

  x

  +1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=x2-2x+2（x≥1）	B．f（x）=x2+1（x≥1）
  C．f（x）=x2	D．f（x）=x2-2x（x≥1）
  组卷：311引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=f（x）在[-1，1]上单调递减，且函数f（x）的图象关于直线x=1对称，设

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=|x-2|x的单调减区间是（　　）

  A．[1，2]

  B．[-1，0]

  C．[0，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：246引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题。（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知函数f（x）=mx²-（m-2）x+m-2．
  （1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）≥mx.
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 23．2023年，8月29日，华为Mate60Pro在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 50

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 50

  由市场调研知此款手机售价0.7万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完．
  （1）求出2020年的利润w（x）（万元）关于年产量x（千部）的表达式；
  （2）2020年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：207引用：22难度：0.5

  解析