2022年河南省安阳市高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜3}，B={y|y=2-e^x}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．（-∞，2）
  C．{-2，-1，0，1}	D．（-3，2）
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若z=1+2i,则|z²+3z|=（　　）

  A．16

  B．6

  C．12

  D．10
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若直线

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  与双曲线C：ax²-y²=1的一条渐近线垂直，则a的值为（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． 1 2

  D．2
  组卷：78引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  +

  2

  m

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ，则

  2

  m

  a

  2

  +

  a

  4

  =（　　）

  A． - 1 10

  B． 1 10

  C． - 1 20

  D． 1 20
  组卷：338引用：2难度：0.7

  解析

• 5．2022年第24届冬季奥林匹克运动会，冰上项目共有五种：冰壶、冰球、速度滑冰、短道速滑，花样滑冰，小王是一个冰上项目爱好者，他想前往现场观看，由于赛程的原因，他只能从五项冰上项目中选择其中三项进行观看，则小王恰好选中花样滑冰的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 7 10
  组卷：121引用：2难度：0.8

  解析

• 6．“x＞sinx”是“2x+cosx-1＞0”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某房产销售公司有800名销售人员，为了了解销售人员上一个季度的房屋销量，公司随机选取了部分销售人员对其房屋销量进行了统计，得到上一季度销售人员的房屋销量X～N（20，4），则全公司上一季度至少完成22套房屋销售的人员大概有（　　）
  附：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．

  A．254人

  B．127人

  C．18人

  D．36人
  组卷：122引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = e t + 1 e t

  y = 2 （ e t - 1 e t ）

  t为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设曲线C₁的右顶点为A，射线

  θ

  =

  π

  3

  与曲线C₁，C₂分别交于M，N两点，求△AMN的面积．
  组卷：165引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b为正实数．
  （1）证明：2a³+a²≤2a⁴+1；
  （2）若a²+b²=4-2ab,证明：

  1

  a

  +

  3

  b

  +

  2

  2

  a

  +

  b

  ≥

  9

  10

  ．
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析