2021-2022学年江苏省苏州市姑苏区平江中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每题4分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．概率很小的事情不可能发生

  B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

  C．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

  D．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大
  组卷：354引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程（x-1）²+k-3=0的一个根是x=1，则k=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  组卷：945引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠BAC=32°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB'C'，则∠C'AB的度数为（　　）

  A．18°

  B．82°

  C．64°

  D．100°
  组卷：878引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　）

  A．a＜0＜b

  B．b＜a＜0

  C．a＜b＜0

  D．0＜a＜b
  组卷：515引用：3难度：0.6

  解析

• 6．方程x²-4x-1=0经过变形后，其结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=6
  组卷：178引用：4难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．一组对边平行的四边形是平行四边形

  D．四边相等的四边形是菱形
  组卷：4518引用：34难度：0.9

  解析

• 8．已知反比例函数y=-

  2

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-1，2）	B．y随x的增大而增大
  C．图象在第二、四象限内	D．若x＞1，则-2＜y＜0
  组卷：336引用：9难度：0.9

  解析

选做题

• 24．如图1，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN．∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN=MN．
  
  【实践探究】
  （1）如图2，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且∠EAF=45°，请你直接写出线段BE，EF，FD之间的数量关系

  ．
  【拓展】
  （2）如图3，正方形ABCD的边长为10，点P为边CD上一点，PE⊥BD于E，Q为BP中点，连接CQ并延长交BD于点F，且BF=

  3

  5

  EF，则PD的长为

  ．
  组卷：789引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，已知点A（0，-6）、C（-3，-7），点B在第三象限内．
  （1）求点B的坐标；
  （2）将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t,使在第二象限内点B、C两点的对应点B'，C'正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
  （3）在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B'、C'四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：538引用：1难度：0.3

  解析