2023-2024学年福建省厦门十一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,12cm,16cm和20cm四种规格，小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍，那么第三根木根不可能取（　　）

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  组卷：121引用：6难度：0.7

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• 2．在下列运算中，正确的是（　　）

  A．x7÷x2=x5

  B．（3x）2=6x2

  C．x3•x2=x6

  D．（x3）2=x5
  组卷：82引用：1难度：0.8

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• 3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3621引用：89难度：0.9

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• 4．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：1486引用：161难度：0.9

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• 5．2022年10月12日某中学八年级（4）班的同学在听了“天宫课堂”第三课，即我国航天员在中国空间站进行的太空授课后，组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB=AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED=DF，那么△AED≌△AFD的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．SSS
  组卷：596引用：6难度：0.5

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• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（ab2）2=ab4
  C．x6÷x2=x3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：327引用：10难度：0.7

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• 7．某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC（　　）

  A．三角形三条中线的交点

  B．三角形三条高的交点

  C．三个角的角平分线的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：257引用：3难度：0.7

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• 8．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

  A．x2+5x	B．x2+3x+6
  C．x2+3（x+2）	D．（x+3）（x+2）-2x
  组卷：102引用：1难度：0.5

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三.解答题（共86分）

• 24．图1是一个长方形窗户ABCD，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF=a,BE=2b），其中a＞b＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），若窗框的面积不计，则窗户的透光面积就是整个长方形窗户（即长方形ABCD）的面积．如图2，上面窗户的遮阳帘水平向左拉伸2a至GH．当下面窗户的遮阳帘水平向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．
  （1）求长方形窗户ABCD的总面积；（用含a、b的多项式表示）
  （2）如果上面窗户的遮阳帘保持图2的位置不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC的中点处时，请通过计算比较窗户的透光面积S₁与被遮阳帘遮住的面积S₂的大小；
  （3）如果上面窗户的遮阳帘拉伸至

  GD

  =

  2

  3

  AD

  ，下面窗户的遮阳帘拉伸至

  BP

  =

  2

  5

  BC

  处时，窗户的透光面积恰好为长方形窗户ABCD面积一半，求代数式-a²+12b-40的最值．
  
  组卷：55引用：1难度：0.5

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• 25．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（m,0），（0，n），其中n＞m＞0；点E在线段AB上．
  （1）如图1，在y轴上求作一点P，使得AP+EP取到最小值；
  （2）如图2，若OE平分∠AOB，△AOB的面积为m²．
  ①求出点E的坐标（用含m的式子表示）；
  ②过点E作EC⊥AB交y轴于点C，交x轴于点D，试探究

  BC

  OC

  的值是否为定值？若为定值，求其值；若不为定值，请说明理由．
  
  组卷：78引用：1难度：0.7

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