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2021-2022学年福建省漳州三中、三中分校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/21 11:30:3

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．

1．计算（x³）²的结果正确的是（　　）
A．x⁵ B．x⁶ C．x⁹ D．2x⁶
组卷：255引用：4难度：0.8
解析
2．一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是（　　）
A．1.1×10^-9米 B．1.1×10^-8米 C．1.1×10^-7米 D．1.1×10^-6米
组卷：296引用：8难度：0.9
解析
3．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
组卷：81引用：2难度：0.9
解析
4．已知一辆汽车行驶的速度为50km/h,它行驶的路程s（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）之间的关系是s=50t,其中自变量是（　　）
A．s B．50 C．t D．s和t
组卷：107引用：2难度：0.8
解析
5．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：248引用：20难度：0.9
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．3a²-a²=3 B．a•a^-1=1（a≠0）
C．（-3ab²）²=-6a²b⁴ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：148引用：8难度：0.6
解析
7．如图，河道l的同侧有M、N两地，现要铺设一条引水管道，从P地把河水引向M、N两地．下列四种方案中，最节省材料的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：577引用：12难度：0.8
解析
8．如图，∠DAE=120°，根据尺规作图的痕迹，可求得∠DPC的度数为（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：154引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．

24．已知a,b为互不相等的两个有理数，且a,b不为0，则定义有理数对（a,b）的“真诚值”为
D
（
a
,
b
）
=
a
（
a
-
b
）
，
a
＞
b
b
（
a
-
b
）
，
a
＜
b
，如有理数对（3，2）的“真诚值”为D（3，2）=3×（3-2）=3，有理数对（-2，5）的“真诚值”为D（-2，5）=5×（-2-5）=-35．
（1）有理数对（1，4）的“真诚值”D（1，4）=
，有理数对（4，1）的“真诚值”D（4，1）=
；
（2）当x＞y时，判断有理数对（x,y）的“真诚值”D（x,y）与（y,x）的“真诚值”D（y,x）的数量关系，并说明理由；
（3）若a-2≠2，若D（a-2，2）+6a=33，求a的值．
组卷：58引用：2难度：0.7
解析
25．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD于点G．∠BCD=90°．

（1）试说明：∠AGB=∠ABG；
（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点F，交BG于点E，写出∠FEB，∠ABG的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，线段BG上有点P，满足∠BAP=3∠GAP，过点D作DH∥BG．若在直线BG上取一点M，使∠MAP=∠HDC，求
∠
GAM
∠
BAM
．
组卷：240引用：3难度：0.5
解析