2013年中级奥数教程19：数学思想方法系列-从极端情况考虑

一、解答题（共7小题，满分0分）

• 1．在一块平地上站着11个人，每两个小朋友之间的距离都不相同，每个人手上都拿着一把水枪．当发出射击的命令后，每人用枪射击距离他最近的人．问：射击后有没有一个人身上是干的？为什么？
  组卷：21引用：2难度：0.7

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• 2．新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但不知道哪一把钥匙开哪一个门，现在要打开所有关闭的20个门，他最多要开多少次？
  组卷：128引用：2难度：0.5

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一、解答题（共7小题，满分0分）

• 6．六（2）班五名选手在校组织的小学数学竞赛中共得404分．已知他们每人的得分都是整数，互不相同，而且其中得分最高的选手得90分．那么，得分最少的选手至少得多少分？最多得多少分？
  组卷：35引用：2难度：0.3

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• 7．这是个综艺节目，你被选为嘉宾上台参与．你面前有三个一模一样的箱子，你被告知有个箱子里面有个十万美元的支票．你选对了箱子，里面的东西就归你．游戏规则是你先选好一个箱子，然后主持人（她知道哪个箱子里有宝）会打开一个你没选的空箱子给你看，然后你可以决定是换一个箱子，还是坚持你最早的选择．你决定后主持人会打开你最终选择的箱子，宣布结果．请问，哪种决策让你赢的可能性更大？
  （a）换一个箱子
  （b）坚持原来的选择
  （c）上面两个赢的概率一样．
  组卷：41引用：1难度：0.1

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