2023年陕西省西安市灞桥七十九中中考数学模拟试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．若|m|=|-3|，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． - 1 3
  组卷：565引用：4难度：0.8

  解析

• 2．中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000人．将数据858000000用科学记数法表示为（　　）

  A．8.58×1010

  B．8.58×109

  C．8.58×108

  D．8.58×107
  组卷：119引用：6难度：0.7

  解析

• 3．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考查所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：25，26，27，26，27，28，29，26，29．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．26，27

  B．26，28

  C．27，27

  D．27，29
  组卷：240引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知a=b,则下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-3=b-3

  B．3a=3b

  C． a + 3 4 = b + 3 4

  D．ax=by
  组卷：207引用：3难度：0.8

  解析

• 6．不等式2x+2＜6的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：365引用：9难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=-2x²先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2-1	B．y=2（x+3）2-1
  C．y=-2（x+3）2-1	D．y=-2（x+3）2+1
  组卷：448引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE．若△ADE的面积为2，则▱ABCD的面积为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：924引用：9难度：0.6

  解析

三．解答题（共69分）

• 24．如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于A（4，1），B（n,-4）两点，与y轴交于点C．
  （1）求直线AB和反比例函数的表达式；
  （2）直接写y₁≥y₂的解集；
  （3）将直线y₁=kx+b向上平移，平移后的直线与反比例函数y₂=

  m

  x

  在第一象限的图象交于点P，连接PA，PC，若△PAC的面积为12，求点P的坐标．
  组卷：310引用：2难度：0.6

  解析

• 25．【温故知新】（1）九（I）班数学兴趣小组认真探究了课本P₉₁第13题：如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3DF，图中有哪几对相似三角形？把它们表示出来，并说明理由．
  
  ①小华很快找出△ABE∽△DEF，他的思路为：设正方形的边长AB=4a,则AE=DE=2a,DF=a,利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”即可证明，请你结合小华的思路写出证明过程；
  ②小丽发现图中的相似三角形共有三对，而且可以借助于△ABE与△DEF中的比例线段来证明△EBF与它们都相似．请你根据小丽的发现证明其中的另一对三角形相似；
  【拓展创新】
  （2）如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC．（AB＞AE）
  ①求证：△AEF∽△ECF；
  ②设BC=2，AB=a,是否存在a值，使得△AEF与△BFC相似．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：565引用：2难度：0.3

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