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2022-2023学年四川省德阳三中高三（上）第一次开学数学试卷

发布：2024/11/28 12:30:2

一、单选题（5分*12）

1．设集合M={x|-1≤x≤3}，N={x|x＞0}，则M∩N=（　　）
A．（0，1] B．（0，3] C．[-1，3] D．[-3，1]
组卷：91引用：1难度：0.9
解析
2．已知复数z=（1+2i）（1-i），则|z|=（　　）
A．
3
B．2 C．
7
D．
10

组卷：28引用：1难度：0.8
解析
3．若双曲线
x
2
-
y
2
m
=
1
的一个焦点为（-3，0），则m=（　　）
A．
2
4
B．
1
8
C．
2
2
D．8
组卷：73引用：1难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
m
-
1
，
1
）
，
b
=
（
2
，
4
）
，若
a
∥
b
，则实数m=（　　）
A．1 B．-1 C．
3
2
D．-
3
2
组卷：211引用：2难度：0.9
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
e
|
x
|
+
1
的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：89引用：2难度：0.8
解析
6．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a,b,c，则其面积
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，这里
p
=
a
+
b
+
c
2
．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=6，b+c=10，则△ABC的面积最大值为（　　）
A．
6
3
B．
8
2
C．10 D．12
组卷：62引用：2难度：0.7
解析
7．已知偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
1
，则f（x-1）＜1的解集为（　　）
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
组卷：127引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题组

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
x
=
2
+
cosθ
y
=
-
3
+
sinθ
（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
．
（1）求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l₁：θ=θ₀（ρ∈R）与直线l垂直，且直线l₁交曲线C于点M，N，求|OM|的值（|OM|＞|ON|）．
组卷：94引用：2难度：0.4
解析
23．已知函数f（x）=|x+3|．
（1）求不等式f（x）≥2x-1的解集；
（2）若f（x）≥2-|x-a|恒成立，求a的取值范围．
组卷：44引用：5难度：0.7
解析