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2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考数学三模试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．|-2023|=（　　）
A．2023 B．-2023 C．-
1
2023
D．
1
2023
组卷：590引用：21难度：0.7
解析
2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：88引用：2难度：0.8
解析
3．据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×10¹² B．1.1×10¹¹ C．11×10¹⁰ D．0.11×10¹²
组卷：380引用：6难度：0.7
解析
4．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：614引用：18难度：0.7
解析
5．如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
组卷：171引用：2难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．（a³）²=a⁶ B．a²+a³=a⁵
C．（a-b）²=a²-b² D．x⁶÷x³=x²
组卷：168引用：9难度：0.8
解析
7．如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（　　）
A．
π
4
B．1-
π
4
C．
π
8
D．1-
π
8
组卷：1239引用：13难度：0.8
解析
8．一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3016引用：16难度：0.6
解析

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三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．【问题发现】
（1）如图1所示，△ABC和△ADE均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段BD、CE之间的数量关系为
；∠BEC=
°；
【类比探究】
（2）如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三点共线，线段BE、AC交于点F．此时，线段BD、CE之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出∠BEC的度数；
【拓展延伸】
（3）如图3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE为△ABC的中位线，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，当DE所在直线经过点B时，请直接写出CE的长．
组卷：2763引用：15难度：0.1
解析
26．如图，抛物线y=ax²-2x+c（a≠0）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
（3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3021引用：9难度：0.3
解析