2015-2016学年广西柳州市铁路一中高三（下）5月周考数学试卷（文科）

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n,n∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2，4}

  C．{2，4}

  D．{0，2}
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：160引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）

  A．∃x0∈R，使得 3 x 0 ≤ 0

  B．“ x = π 6 ”是“ cosx = 3 2 ”的必要不充分条件

  C．∀x∈R+，lgx＞0

  D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ x + 2 ） ， x ＞ 0

  x 2 2 x + 6 ， x ≤ 0

  ，f（a）=2，则a=（　　）

  A．-2或2或6

  B．-2或2

  C．2或6

  D．-2或6
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在区间[-2，3]上任取一个数x,则函数f（x）=

  2

  x

  -

  4

  有意义的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 1 5
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：47引用：10难度：0.9

  解析

• 7．若点P（x,y）满足线性约束条件，

  3 x - y ≤ 0

  x - 3 y + 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  点A（3，

  3

  ），O为坐标原点则z=3x+

  3

  y的最大值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．6

  D．8
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在递增等比数列{a_n}中，a₂a₃=8，a₁+a₄=9，则a₇=（　　）

  A．32

  B．64

  C．128

  D．16
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = - 5 + 2 cost

  y = 3 + 2 sint

  ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ，A，B两点的极坐标分别为

  A

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  π

  ）

  ．
  （1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值．
  组卷：872引用：23难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|x-2|．
  （1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
  （2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．
  组卷：11引用：15难度：0.3

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