2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x+1）=5x

  B． 1 x +x2=2

  C．x（x+1）=y

  D．3x2=0
  组卷：9引用：1难度：0.8

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• 2．下列四组数为一个三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 5

  B．9，40，41

  C．4，5，6

  D．5，12，13
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-kx-5=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定根的情况
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：317引用：37难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的线段长为无理数的有（　　）条．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，若AB=10，BC=6，则EC的长（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某商品原价为100元，经过两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．64（1+x）2 100	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-x2） 64	D．100（1-x）2=64
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 8．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  D．对角线垂直的四边形是菱形
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 9．已知，如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=9将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则折痕EF的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C． 10

  D． 13
  组卷：33引用：1难度：0.7

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三、解答题

• 26．如图，点P是平行四边形ABCD内一点，AB=11

  2

  ，∠BPC=90°，连接PA、PD．
  （1）如图2，若∠BAD-∠PCD=45°，求证：AD=

  2

  PB；
  （2）如图2，在（1）的条件下，若△ABP的面积与△PCD的面积的比是3：4，且PC=10，求平行四边形ABCD的面积；
  （3）如图3，在（1）的条件下，若∠PAB=75°，PD=14，求PA的长．
  
  组卷：44引用：1难度：0.3

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• 27．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在y轴正半轴上，BC边在x轴上，已知AB=4

  5

  ，BC=8，且点B点C关于y轴对称．
  （1）如图1，求点A的坐标；
  （2）如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，若∠BEO=∠BAC，求OE的长；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点Q是△ABC外一点，连接AQ、BQ、CQ，并且CQ交AO于F，交AB于G，且∠BQC=∠BAC，∠BCQ=2∠AQC-90°，请问是否存在点P使得四边形AQCP为平行四边形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：202引用：2难度：0.1

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