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2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市泰来二中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每题3分，共39分）

1．下列计算结果正确的是（　　）
A．
18
-
8
=
2
B．2÷
2
=
2
2
C．
2
+
3
=
5
D．
2
×
8
=2
2
组卷：69引用：3难度：0.7
解析
2．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，则（x+y）²⁰²²等于（　　）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
组卷：4937引用：13难度：0.5
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
组卷：621引用：6难度：0.7
解析
4．下列各组数中，是勾股数的为（　　）
A．
3
2
，2，
5
2
B．8，15，17 C．
3
，
4
，
，
5
D．3²，4²，5²
组卷：218引用：4难度：0.7
解析
5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．OB=OD，OA=OC B．AB∥CD，AD∥BC
C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AB=CD
组卷：128引用：6难度：0.7
解析
6．已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（　　）
A．
5
B．
13
C．1 D．
5
或
13
组卷：1466引用：14难度：0.7
解析
7．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
组卷：8598引用：57难度：0.7
解析
8．已知-1＜a＜0，化简
（
a
+
1
a
）
2
-
4
+
（
a
-
1
a
）
2
+
4
的结果为（　　）
A．2a B．2a+
2
a
C．
2
a
D．-
2
a
组卷：5418引用：9难度：0.5
解析
9．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AC、AB为边作等边三角形△ACE、△ABF，△ACE、△ABF的面积分别为S₁、S₂，若BC=4，那么S₁+S₂=（　　）
A．2
3
B．
4
3
C．8
3
D．16
组卷：610引用：3难度：0.5
解析
10．把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是2
6
，则△ACD的面积是（　　）
A．
2
B．6 C．4
3
D．6
2
组卷：42引用：1难度：0.6
解析

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三．解答题（共48分）

29．如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度；
（3）连接AO，直接写出当AO和
相等时，四边形DEFG是菱形．
组卷：129引用：1难度：0.5
解析
30．如图，在平面直角坐标系中，△BOC是以BO为底边的等腰三角形，点B在x
轴正半轴上，∠BOC=30°，OB=2
3
，△OCD是△OCB沿OC翻折得到的，点A在y轴正半轴上，连接DA，线段OA的长为x使代数式
2
-
x
-3
5
x
-
10
成立．
（1）求点C的坐标；
（2）求出四边形OADC是怎样特殊的四边形？并且计算四边形OADC的面积；
（3）平面内是否存在点P，使以点 C、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：53引用：1难度：0.1
解析