2022-2023学年福建省南平市高二(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.如果质点A运动的位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系是s(t)=-
,那么该质点在t=3s时的瞬时速度为( )2t组卷:72引用:3难度:0.7 -
2.直线3x-4y-4=0与直线6x-8y-3=0之间的距离为( )
组卷:300引用:3难度:0.8 -
3.函数
,则f'(x)=( )f(x)=x+1x-1+cos(2x)组卷:143引用:1难度:0.7 -
4.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1,B1D1的交点.若
=AB,a=AD,b=AA1,则向量c=( )BM组卷:1912引用:49难度:0.7 -
5.若函数f(x)=x3-3x2+ax在R上是增函数,则实数a的取值范围为( )
组卷:343引用:4难度:0.6 -
6.过抛物线C:y2=6x焦点F的动直线交抛物线C于A,B两点,若E为线段AB的中点,M为抛物线C上任意一点,则|MF|+|ME|的最小值为( )
组卷:107引用:1难度:0.5 -
7.若数列{an}的前n项和为Sn,
,则称数列{bn}是数列{an}的“均值数列”.已知数列{bn}是数列{an}的“均值数列”且bn=n,设数列bn=Snn的前n项和为Tn,若{1an+an+1}对n∈N*恒成立,则实数m的取值范围为( )12(m2-m+3-3)<Tn组卷:146引用:1难度:0.4
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21.在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的正方形,M是AB的中点,且EM=2
,ED=EC=2,EF∥BD.5
(1)证明:平面EDC⊥平面ABCD;
(2)若,当平面ABF与平面CEF所夹的角的余弦值为EF=λDB(λ>0)时,求λ的值.53组卷:131引用:1难度:0.6 -
22.定义椭圆C:
上的点B(x0,y0)的“圆化点”为D(bx0,ay0).已知椭圆C的离心率为x2a2+y2b2=1(a>b>0),“圆化点”D在圆x2+y2=4上.32
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,k1,k2,若k(k1+k2)=2,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.组卷:33引用:1难度:0.6