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2018-2019学年四川省成都七中育才学校九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．方程x²-x+3=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
组卷：1134引用：21难度：0.8
解析
2．某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
组卷：245引用：13难度：0.9
解析
3．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB等于（　　）
A．20° B．25° C．35° D．45°
组卷：598引用：10难度：0.7
解析
4．将二次函数y=x²-4x+1化成y=a（x-h）²+k的形式为（　　）
A．y=（x-4）²+1 B．y=（x-4）²-3 C．y=（x-2）²-3 D．y=（x+2）²-3
组卷：1592引用：8难度：0.7
解析
5．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似
B．相似三角形的对应角相等
C．⊙O的半径为5，OP=3，点P在⊙O外
D．直径所对的圆周角为直角
组卷：209引用：3难度：0.8
解析
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（4，3），OP与x轴正半轴的夹角为α，则tanα的值为（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3
组卷：877引用：9难度：0.6
解析
7．如图是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是（　　）
A．y=x² B．
y
=
-
3
x
C．
y
=
1
2
x
D．
y
=
4
x
组卷：700引用：1难度：0.6
解析
8．二次函数y=x²-2x,若点A（-1，y₁），B（2，y₂）是它图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．不能确定
组卷：663引用：22难度：0.6
解析
9．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE=∠C；②
AE
AB
=
DE
BC
；③
AD
AC
=
AE
AB
．使△ADE与△ACB一定相似的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：1628引用：14难度：0.6
解析

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五、解答题（共3小题，满分30分）

27．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．
（1）如图1，
①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上．
②直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为
．
（2）如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；
（3）如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF．将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值．
组卷：532引用：8难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，直线
y
=
-
1
2
x
+
2
分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B，点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m.
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值；
（3）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．
组卷：123引用：2难度：0.4
解析