2022-2023学年广东省广州市增城区应元学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x-y=1

  B．x=3

  C．x2-1=0

  D．xy-1=0
  组卷：69引用：3难度：0.7

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• 2．连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷正面朝上的是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．随机事件

  D．确定事件
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 3．反比例函数y=

  2023

  x

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：195引用：1难度：0.6

  解析

• 4．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为148元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程得（　　）

  A．148（1-x）2=200	B．200（1-x）2=148
  C．148（1+2x）=200	D．200（1+2x）=148
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

• 5．对于二次函数y=-x²-2x+m（m为常数），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞-2

  C．x＞1

  D．x＞0
  组卷：163引用：2难度：0.6

  解析

• 6．关于二次函数y=2（x-2）²+5．下列说法错误的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，13）

  B．图象的对称轴在y轴的右侧

  C．x＞0时，y的值随x值的增大而增大

  D．当x=2时，函数有最小值为5
  组卷：317引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，点D在斜边AB上，如果△ABC绕点B旋转后与△EBD重合，连接AE，那么∠EAB的度数是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．50°

  D．60°
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的度数为（　　）

  A．160°

  B．162°

  C．164°

  D．170°
  组卷：2461引用：12难度：0.8

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三.解答题（共4小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 23．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AB=9，BD=7，AC=6，CE=3．
  （1）求证：△ADE∼△ACB；
  （2）若BC=8，求DE的长．
  组卷：179引用：3难度：0.6

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• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+2x+3与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C，连结BC．
  （1）求点B和点C的坐标；
  （2）如图2，点P是该抛物线上一个动点，并沿抛物线从点B运动至点A，连结PO、PB，并以PO、PB为边作▱POQB．
  ①当▱POQB的面积为9时，求点P的坐标；
  ②在整个运动过程中，求点Q与线段BC的最大距离．
  
  组卷：625引用：4难度：0.1

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