2022-2023学年四川省内江六中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，每小题只有一个正确答案）

• 1．过点P（3，4）的圆x²+y²=25的切线方程为（　　）

  A．3x+4y+25=0

  B．3x+4y-25=0

  C．4x-3y+25=0

  D．4x-3y-25=0
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 2．若直线（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1在x轴上的截距为1，则实数m是（　　）

  A．1

  B．2

  C．- 1 2

  D．2或- 1 2
  组卷：160引用：15难度：0.9

  解析

• 3．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≥ 1

  y - x ≤ 1

  x ≤ 1

  ，则z=2x+y的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：45引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知直线3x+my-3=0与6x+4y+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  组卷：173引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知圆C₁：x²+y²-6x+4y+12=0与圆C₂：x²+y²-6x-2y+a=0，若圆C₁与圆C₂有且仅有一个公共点，则实数a的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±5

  D．±6
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，以点（0，1）为圆心，且与直线mx+y-2m=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是（　　）

  A．x2+（y-1）2=5	B．x2+（y+1）2=5
  C．x2+（y-1）2=4	D．x2+（y-1）2=1
  组卷：226引用：5难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
  

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：25引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（共6个小题，总分70分）

• 21．已知一个动点P在圆x²+y²=16上移动，它与定点Q（6，0）所连线段的中点为M．
  （1）求点M的轨迹方程；
  （2）过定点（0，-2）的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且满足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  10

  9

  ，求直线l的方程．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知以点C（t,

  2

  t

  ）（t∈R且t≠0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
  （1）求证：△AOB的面积为定值．
  （2）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
  （3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
  组卷：430引用：5难度：0.1

  解析