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2022年辽宁省大连七十七中中考数学模拟试卷（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）

1．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．-3 C．-1 D．-
1
2
组卷：188引用：5难度：0.9
解析
2．某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：71引用：4难度：0.8
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．x²•x³=x⁵ B．x²+3x²=4x⁴
C．（x²）³=x⁵ D．（3x²y）²=6x⁴y²
组卷：151引用：2难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
组卷：276引用：17难度：0.7
解析
5．如图所示，AE∥CD，EF⊥ED，垂足为E，∠1=28°，则∠2的度数为（　　）
A．30° B．40° C．62° D．50°
组卷：378引用：6难度：0.6
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．
3
-
8
=-2 D．
3
-
3
=
3
3
组卷：248引用：1难度：0.7
解析
7．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　）

册数/册 1 2 3 4 5

人数/人 2 5 7 4 2

A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
组卷：266引用：6难度：0.7
解析
8．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，EF⊥BD交AD于点E，交BC于点F，若AB=3，BC=4，则EF的长是（　　）
A．
13
3
B．
14
3
C．
15
4
D．4
组卷：484引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（共10小题，满分0分）

25．如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE=∠ACB=60°，BC=1，EF=2．设EC=m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB=60°．
（1）如图1，当点C和点F重合时，
AM
DM
=
；
（2）如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求
AM
DM
的值；
（3）当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则
AM
DM
=
．
组卷：652引用：2难度：0.2
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+
3
（a≠0）经过点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，点P（m,n）为抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）观察图象，当90°＜∠APB＜180°时，请直接写出m的取值范围；
（4）当点P在对称轴的右侧，且∠APB=90°时，将抛物线沿x轴方向平移k个单位长度，点D，P平移后的对应点分别为D′，P′是否存在一个k值，使四边形ABP′D′的周长最短？若存在，请直接写出平移方向（“向左”或“向右”）和k的值；若不存在，请说明理由．
组卷：694引用：2难度：0.1
解析