2020-2021学年福建省莆田市仙游一中高一（下）开学数学试卷
发布：2024/12/27 19:0:2
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．计算cos（-330°）=（ ）
组卷：1035引用：7难度：0.9 -
2．如图，△ABC中，已知
=2CD，则DB=（ ）AD
组卷：1098引用：3难度：0.8 -
3．若a=20210.2，b=log0.22021，c=（0.2）2021，则（ ）
组卷：164引用：4难度：0.9 -
4．已知函数f（x）=tanx-ksinx+2（k∈R），若
，则f（π3）=-1=（ ）f（-π3）组卷：132引用：3难度：0.8 -
5．现将函数
的图象向右平移f（x）=sin（2x+π6）个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（ ）π6组卷：547引用：4难度：0.6 -
6．达•芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名．如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A，C处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：AB=6cm,BC=6cm,AC=10.392cm（其中
．根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ）32≈0.866）
组卷：1735引用：16难度：0.5 -
7．已知函数f（x）=|sinx|+|cosx|，则下列说法正确的是（ ）
组卷：613引用：2难度：0.6
四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
（1）这个港口的水深与时间的关系可用函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）近似描述，试求出这个函数解析式；时刻 0：00 1：00 2：00 3：00 4：00 5：00 水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 时刻 6：00 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 水深 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 时刻 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 时刻 18：00 19：00 20：00 21：00 22：00 23：00 水深 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为5米，安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），利用（1）中的函数计算，该船这一天中何时能进入港口？每次在港口最多能呆多久？组卷：60引用：3难度：0.6 -
22．若函数f（x）对于定义域内的某个区间I内的任意一个x,满足f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为I上的“局部奇函数”；满足f（-x）=f（x），则称函数f（x）为I上的“局部偶函数”．已知函数f（x）=2x+k×2-x，其中k为常数．
（1）若f（x）为[-3，3]上的“局部奇函数”，当x∈[-3，3]时，求不等式的解集；f（x）＞32
（2）已知函数f（x）在区间[-1，1]上是“局部奇函数”，在区间[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函数”，．F（x）=f（x），x∈[-1，1]f（x），x∈[-3，-1）∪（1，3]
（ⅰ）求函数F（x）的值域；
（ⅱ）对于[-3，3]上的任意实数x1，x2，x3，不等式F（x1）+F（x2）+5＞mF（x3）恒成立，求实数m的取值范围．组卷：233引用：7难度：0.5
