2022-2023学年山东省青岛市胶州二十五中九年级（上）段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．对角线互相垂直的四边形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列方程：①x²+4=0，②

  1

  x

  2

  -2=0，③2x²+3x=（1+2x）（2+x），④3x²-

  x

  =0，⑤

  2

  x

  3

  x

  -8x+1=0中，一元二次方程的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 3．方程x²=5x的根是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  组卷：146引用：63难度：0.9

  解析

• 4．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边上的高是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．6

  D． 7 6
  组卷：124引用：3难度：0.5

  解析

• 5．菱形ABCD两条对角线的长是方程x²-7x+5=0的两个根，则菱形ABCD的面积是（　　）

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．5

  D．7
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．对角线相互垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB=2，则OE的长度为（　　）

  A． 6 2

  B． 6

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：3033引用：19难度：0.6

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　）

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  组卷：2978引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（共64分）

• 23．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
  （1）求证：BE=DF；
  （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
  组卷：2730引用：101难度：0.1

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
  （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
  （2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？
  组卷：2657引用：10难度：0.1

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