2022年浙江省绍兴市柯桥区高考数学第二次适应性试卷（5月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈R|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，1]

  B．（1，2]

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=-2i,其中i是虚数单位．则复数z的共轭复数是（　　）

  A．-1+i

  B．1-i

  C．-1-i

  D．1+i
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若实数x,y满足线性约束条件

  x + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  x - 2 y - 1 ≤ 0

  ，则z=2x+3y的最大值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设x∈R，则“x＞2”是“

  2

  x

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：229引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．2

  B． 4 （ 3 + 2 ） 3

  C．6

  D． 20 3
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=sinx,g（x）=e^x+e^-x，如图可能是下列哪个函数的图象（　　）

  A．f（x）+g（x）-2	B．f（x）-g（x）+2
  C．f（x）•g（x）	D． f （ x ） g （ x ）
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知随机变量X和Y的分布列如表．
  

  X	1	2	3	4
  P	1 3	1 3	1 6	1 6

  Y	1	2	3	4
  P	1 6	1 6	1 3	1 3

  则（　　）

  A．E（X）＞E（Y），D（X）=D（Y）	B．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y）
  C．E（X）＜E（Y），D（X）＜D（Y）	D．E（X）＜E（Y），D（X）=D（Y）
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l.直线l₁与抛物线C相切于点P且与x轴交于点E，点M是点E关于点F的对称点，直线MP与抛物线C交于另一点Q，与准线l交于点N．
  （Ⅰ）证明：直线l₁⊥直线MP；
  （Ⅱ）设△MEQ，△PNF的面积分别为S₁、S₂，若

  S

  1

  S

  2

  ＞

  6

  5

  ，求点M的横坐标的取值范围．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x-log_ax-1，其中a＞1．
  （Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的最小值；
  （Ⅱ）当a≠e时，证明：存在唯一正实数x₀（x₀≠1），使得f（x₀）=f（

  x

  2

  0

  ），且

  x

  0

  ＜

  x

  0

  [

  f

  （

  a

  x

  0

  ）

  +

  x

  0

  +

  1

  ]

  e

  ＜

  x

  0

  +

  1

  2

  ，（注：e=2.71828⋯是自然对数的底数）
  组卷：60引用：1难度：0.3

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