2023年山东省潍坊市昌邑实验中学中考数学二模试卷

一、选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分．）

• 1．下面四个实数中最大的是（　　）

  A． 1 2

  B．0

  C． 2

  D．|-3|
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知▱ABCD中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线MN交DC于点E，则∠ABE的度数为（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=10，则EF的长是（　　）

  A．2

  B．1.5

  C．2.5

  D．3
  组卷：264引用：2难度：0.6

  解析

• 5．定义新运算：a⊕b=

  a b （ b ＞ 0 ）

  - a b （ b ＜ 0 ）

  ，例如：3⊕5=

  3

  5

  ，3⊕（-5）=-

  3

  -

  5

  ，则y=3⊕x（x≠0）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与弧AB交于点C，连接AC．若OA=3，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 3 π 2 - 9 3 4

  B． 5 π 2 - 9 3 4

  C． 9 3 2 - 3 π 2

  D． 3 π 2
  组卷：250引用：3难度：0.5

  解析

二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

• 7．若x为实数，在“（

  5

  -1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、“-”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x可能是（　　）

  A． 5 + 1

  B． 5

  C．3 5

  D．2- 5
  组卷：472引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题（本题共8小题，共94分．解答应写出必要文字说明或演算步骤．）

• 21．某工厂加工车间要从一块四边形钢板ABCD中切割一个正方形，已知AD=9米，CD=2米，AB=14米，∠A=∠D=90°．如图，现有方案1和方案2两种切割方案，图中的正方形AEFG和正方形MNPQ四个顶点都在原四边形的边上．
  
  （1）求BC的长；
  （2）求

  EF

  MN

  的值；
  （3）若在△BEF余料上再切割一个最大正方形．请直接写出此正方形的边长．
  组卷：72引用：2难度：0.2

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• 22．如图1，两个正方形拼接成一个“L”型的图形，现用一条直线将图形分为面积相等的两部分．小颖在研究时发现了三种不同的分割方法，图2是其中一种方法．
  （1）请在下面图形（图5）中再画出另外两种分割方法；
  （2）若小正方形的边长为2，大正方形的边长为4．小颖在利用绘图软件研究分割方法时，将图1放置在平面直角坐标系中，如图3所示，此时图2所示的分割直线AB的表达式为y=-

  1

  3

  x+

  4

  3

  ．小颖发现：上述三种不同的分割直线都经过同一个点．请你证明此发现；
  （3）小颖继续研究，又发现了一种分割方法，如图4所示．请根据此图，简述其作图思路；
  （4）通过上述探究过程，谈谈你的收获．（两条即可）
  
  组卷：136引用：2难度：0.3

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