2016-2017学年河北省邯郸市大名一中高一（下）开学数学试卷（重点班）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．若集合A={0，1}，B={y|y=2x,x∈A}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．{2，4}

  D．{0，1，2}
  组卷：567引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=log₃x,f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＞2}

  B．{a|1＜a＜2}

  C． { a | a ＞ 1 2 }

  D． { a | 1 2 ＜ a ＜ 1 }
  组卷：680引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  2

  -

  x

  +

  9

  -

  x

  2

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≠2}	B．{x|x＜-3或x＞3}
  C．{x|-3≤x≤3}	D．{x|-3≤x≤3且x≠2}
  组卷：4090引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设a=log₃10，b=log₃7，则3^a-b=（　　）

  A． 10 49

  B． 49 10

  C． 7 10

  D． 10 7
  组卷：472引用：5难度：0.9

  解析

• 5．以下函数在R上为减函数的是（　　）

  A．y=log 1 2 x

  B．y=x-1

  C．y=（ 1 2 ）x

  D．y=x2
  组卷：745引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：x+ay+2=0．若l₁⊥l₂，则实数a的值是（　　）

  A．0

  B．2或-1

  C．0或-3

  D．-3
  组卷：249引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 2 3 3

  D． 3
  组卷：357引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

• 21．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是仪器的产量（单位：台）；
  （1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；
  （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：161引用：18难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  lo

  g

  1

  2

  （x²-2ax+3）．
  （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
  （2）若f（-1）=-3，求f（x）单调区间；
  （3）是否存在实数a,使f（x）在（-∞，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由．
  组卷：2696引用：9难度：0.3

  解析