2021-2022学年江西省抚州市临川一中高一（下）第一次质量测试数学试卷

一、单选题（共8×5=40分）

• 1．已知A={-1，0，2}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，2}

  C．{0，2}

  D．{-1，0，2}
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）满足f（x-1）=2x,则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=2x-1	B．f（x）=2（x-1）
  C．f（x）=2x+1	D．f（x）=2（x+1）
  组卷：540引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知a=ln2，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  1

  +

  ln

  |

  x

  |

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（-2）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  组卷：67引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知4^a=5^b=10，则

  1

  a

  +

  2

  b

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=2^x-x²+3的零点所在的区间可以是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：354引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分．加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用．某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产x千件，需另投入的成本为C（x）（万元）．当年产量低于60千件时，C（x）=

  1

  2

  x²+10x；当年产量不低于60千件时，C（x）=80x+

  4500

  x

  -

  45

  -2700．每千件产品的售价为60万元，且生产的产品当年能全部售完．
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少千件时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：229引用：13难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，g（x）=x²-ax+a-1．
  （1）若g（x）的值域为[0，+∞），求a的值；
  （2）证明：对任意x₁∈[1，2]，总存在x₂∈[-1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立．
  组卷：122引用：7难度：0.5

  解析