2021-2022学年陕西省西安七十五中高一（下）第一次月考数学试卷
发布：2024/11/9 21:0:2
一．选择题（12小题，共60分）
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1．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
组卷：325引用：33难度：0.9 -
2．学校为了了解高二年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
组卷：219引用：13难度：0.9 -
3．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）
组卷：1011引用：17难度：0.9 -
4．某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成标准分100分，统计并制成如图所示的直方图，则标准分不低于70分的企业数为（ ）组卷：272引用：6难度：0.7 -
5．中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼状图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是（ ）
组卷：35引用：3难度：0.7 -
6．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）组卷：590引用：8难度：0.7 -
7．对“小康县”的经济评价标准：
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于收入的35%．某县有40万人，调查数据如下：
则该县（ ）年人均收入/元 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 16000 人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3 组卷：154引用：9难度：0.9
三．解答题（6小题共70分）
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21．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；房屋面积（m2） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
可能用到的数据为：，5∑i=1（xi-x）2=1570．5∑i=1（xi-x）（yi-y）=308组卷：14引用：1难度：0.6 -
22．第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95），绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
（1）求a,b的值；
（2）根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分；
（3）在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同组的概率．组卷：98引用：5难度：0.7
