2023年河南省洛阳市汝阳县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，只有一个是正确的，将正确的选项代码填入括号中．）

• 1．下列是关于两个图形相似的叙述，不正确的选项是（　　）

  A．位置可以不同	B．大小可以不同
  C．形状可以不同	D．颜色可以不同
  组卷：296引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．调查某班45名同学的身高情况

  B．检验某地区春季田野中麦苗的发病率

  C．调查洛阳市民对菊花的喜爱程度

  D．了解某酒店一年内的食品卫生安全情况
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  组卷：1325引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列是关于无理数的叙述，不准确的选项是（　　）

  A．一个无理数的平方一定是有理数

  B．一个无理数的平方可能是无理数

  C．开方开不尽的数是无理数

  D．无理数是除整数部分外小数部分是无限不循环小数的实数
  组卷：169引用：1难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²-4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：620引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，∠ACB=126°，则∠P的度数为（　　）

  A．54°

  B．60°

  C．63°

  D．72°
  组卷：385引用：4难度：0.6

  解析

• 7．一次动员会上，为了鼓励运动员奋力拼搏，某班级将分别标有“你”“我”“加”“油”汉字的四张卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次摸卡片前先搅拌均匀随机摸出一张，不放回；再随机摸出一张卡片，两次摸出的卡片上的汉字可以组成“加油”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：84引用：4难度：0.6

  解析

解答题

• 22．阅读下面内容，完成下列问题，判定结论是否成立，可能需要若干条件，通过阅读题目内容，找到一些现有条件，还有条件找不到，这时就需要再创造条件，创造条件的过程就是通过作辅助线来完成，这就是作辅助线的缘由．
  如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的角平分线交BC于点O，以OB为半径作⊙O，交AO于点E，交AO的延长线于点D．
  （1）判断直线AC是否是⊙O的切线，请说明理由；
  （2）连接BE，在△DBE中，若

  tan

  D

  =

  1

  2

  ，求

  AE

  AB

  的值；
  （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，请直接写出AB的长

  ．
  组卷：155引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=1与抛物线y=4x²相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．且BC=n•AB（n为正整数）．过点B，C的抛物线L，其顶点M在x轴上．
  （1）A点的坐标为

  ；B点的坐标为

  ；
  （2）当n=1时，抛物线L的函数表达式为

  ；
  （3）如图2，抛物线E经过B、C两点，顶点为P．且O、B、P三点在同一直线上，求a_n与n的关系式．
  组卷：134引用：1难度：0.3

  解析