2012-2013学年海南省万宁市后安中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分）

• 1．设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-6|+（a-b+4）²=0，则第三边c的长度取值范围是（　　）

  A．3＜c＜5

  B．2＜c＜4

  C．4＜c＜6

  D．5＜c＜6
  组卷：887引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）

  A．25%

  B．40%

  C．50%

  D．66.7%
  组卷：1349引用：21难度：0.5

  解析

• 3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s₁、s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：883引用：71难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

  A．（2，0）

  B．（4，0）

  C．（- 2 2 ，0）

  D．（3，0）
  组卷：3424引用：34难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．m＜-2
  组卷：210引用：12难度：0.9

  解析

• 6．直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：461引用：15难度：0.9

  解析

• 7．已知点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）在同一条直线y=kx+b上，且k＜0，若x₁＞x₂，则y₁与y₂的关系是（　　）

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．y1与y2的大小不确定
  组卷：146引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4个小题，共48分）

• 21．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
  （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
  （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
  （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
  组卷：715引用：22难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
  （1）求证：DE平分∠BDC；
  （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
  组卷：5559引用：46难度：0.1

  解析