2023年江苏省常州外国语学校中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：4983引用：687难度：0.9

  解析

• 2．实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．a+b＜0
  组卷：283引用：6难度：0.9

  解析

• 3．为了有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止2022年5月底，我国疫苗接种高达3390000000剂次，数据3390000000用科学记数法表示为（　　）

  A．339×107

  B．3.39×109

  C．33.9×109

  D．0.339×1010
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≤0

  C．x≥5

  D．x≤5
  组卷：144引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：215引用：5难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²+x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：710引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BOC=130°，则∠BAC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：122引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），B（0，

  15

  2

  ），点C是线段OA的中点，点D是线段AB上一点，将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD，点E落在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，若CE⊥AB，则k的值是（　　）

  A．32

  B．28

  C．24

  D．18
  组卷：357引用：1难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 9．计算：

  3

  -

  8

  =

  ．
  组卷：1531引用：137难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共84分如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤

• 27．如图，二次函数y=ax²-3ax-4a（a＞0）的图象与x轴交于点A（-1，0），B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与BC交于点E，与x轴交于点F．
  （1）填空：点B的坐标是

  ；
  （2）若DE=

  15

  8

  ，求抛物线y=ax²-3ax-4a（a＞0）的表达式；
  （3）在（2）的条件下，点G是第一象限内抛物线对称轴l上一点，且∠BGC=∠BCO，求点G的坐标．
  组卷：377引用：2难度：0.1

  解析

• 28．已知平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，⊙O的半径是4，交x轴于点A，B．对于点P给出如下定义：过点C的直线与⊙O交于点M，N，点P为线段MN的中点，我们把这样的点P叫做关于MN的“弦中点”．
  （1）如图1，已知点C（-2，0）；
  ①点P₁（0，0），P₂（-1，1），P₃（2，2）中是关于MN的“弦中点”的是

  ；
  ②若一次函数y=

  1

  2

  x+b的图象上只存在一个关于MN的“弦中点”，求b的值；
  （2）如图2，若C（-6，0），一次函数y=x+b的图象上存在关于MN的“弦中点”，直接写出b的取值范围．
  
  组卷：670引用：3难度：0.3

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