2023-2024学年河北省邯郸市永年二中高三（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/14 2:0:8
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1．已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ）
组卷：5573引用：71难度：0.9 -
2．复数
的共轭复数是（ ）2+i1-2i组卷：2302引用：88难度：0.9 -
3．已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如表：
表一：
表二：x 1 2 3 f（x） 2 3 1
填写下列g[f（x）]的表格，其中三个数依次为（ ）x 1 2 3 g（x） 1 3 2
表三：x 1 2 3 g[f（x）] 组卷：6引用：3难度：0.8 -
4．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
组卷：4570引用：68难度：0.9 -
5．若m∈（
，1），a=lgm,b=lgm2，c=lg3m,则（ ）110组卷：136引用：3难度：0.7 -
6．某校为了了解学生对“中国梦”伟大构想的认知程度，举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分，以下数据为参加竞赛决赛的15名同学的成绩（单位：分）：68，60，62，76，78，69，70，71，84，74，46，88，73，80，81．则这15人成绩的第80百分位数是（ ）
组卷：66引用：2难度：0.7 -
7．函数y=f（x）是R上的增函数，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的（ ）条件．
组卷：46引用：4难度：0.9
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．某学校为了解学生课后进行体育运动的情况，对该校学生进行简单随机抽样，获得20名学生一周进行体育运动的时间数据如表，其中运动时间在（7，11]的学生称为运动达人．
（1）从上述抽取的学生中任取2人，设X为运动达人的人数，求X的分布列；分组区间（单位：小时） （1，3] （3，5] （5，7] （7，9] （9，11] 人数 1 3 4 7 5
（2）以频率估计概率，从该校学生中任取2人，设Y为运动达人的人数，求Y的分布列．组卷：357引用：4难度：0.6 -
22．近年来，师范专业是高考考生填报志愿的热门专业．某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位考生首选志愿（第一个院校专业组的第一个专业）填报情况，经统计，首选志愿填报与性别情况如下表：（单位：人）
（1）根据表中数据并依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析首选志愿为师范专业与性别是否有关联．首选志愿为师范专业 首选志愿为非师范专业 女性 25 35 男性 5 25
（2）用样本估计总体，用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率，从2022年全国考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为X，求X的分布列、数学期望E（X）和方差D（X）．
附：，n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α=P（χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：22引用：1难度：0.5
