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2023年山东省济南市钢城区中考数学一模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）

1．-2的绝对值是（　　）
A．-2 B．2 C．-
1
2
D．
1
2
组卷：3647引用：77难度：0.9
解析
2．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：436引用：15难度：0.6
解析
3．下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
笛卡尔心形线 B．
卡西尼卵形线
C．
赵爽弦图 D．
费马螺线
组卷：116引用：3难度：0.9
解析
4．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：719引用：12难度：0.7
解析
5．中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（　　）
A．12×10⁶ B．1.2×10⁷ C．1.2×10⁸ D．0.12×10⁸
组卷：132引用：5难度：0.7
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．4a-2a=2 B．a⁸÷a⁴=a² C．a²•a³=a⁵ D．（b²）³=b⁵
组卷：137引用：4难度：0.9
解析
7．已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．（-a）+b＜0 D．|b|＜|a|
组卷：371引用：6难度：0.8
解析
8．“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率是（　　）
A．
7
12
B．
3
4
C．
5
12
D．
1
2
组卷：106引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

25．在△ABC与△ADE中，连接DC，点M、N分别为DE和DC的中点，连接CE．
（1）【观察猜想】
如图①，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，MN与BD的数量关系是
；
（2）【类比探究】
如图②，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，请写出MN与BD的数量关系并就图②的情形说明理由；
（3）【解决问题】
如图③，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠AED=30°，3AD=AB=6，将△ADE绕点A进行旋转，当点D落在△ABC的边所在的直线上时，请求出MN的长．
组卷：323引用：2难度：0.1
解析
26．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接AC，BC，且tan∠CBD=
4
3
，如图所示．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点．
①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EF⊥PE交抛物线于点F，连接FB、FC，求△BCF的面积的最大值；
②连接PB，求
3
5
PC+PB的最小值．
组卷：2246引用：9难度：0.2
解析