2023年河南省商丘一中中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．实数-2023的绝对值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：887引用：50难度：0.9

  解析

• 2．2023年03月10日，央行报道，2月末，外币贷款余额7406亿美元，同比下降22.5%．2月份外币贷款减少67亿美元，同比多减316亿美元．将7406亿用科学记数法表示为（　　）

  A．7.406×1012	B．7.406×1011
  C．7.406×1010	D．0.7406×1012
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍…某校有2000名学生，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课，并参加了关于“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，从中抽取300名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（　　）

  A．2000名学生的问卷调查情况是总体

  B．300名学生的问卷调查情况是样本

  C．300名学生是样本容量

  D．每一名学生的问卷调查情况是个体
  组卷：318引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，a∥b,Rt△ABC的顶点C在直线a上，∠ACB=90°，AB交直线a于点D，点B在直线b上，∠1=23°，若点D恰好为AB的中点，则∠ACD的度数为（　　）

  A．44°

  B．46°

  C．56°

  D．67°
  组卷：361引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．m3+m2=m5

  B．（a3）2=a9

  C．（ab3）2=ab6

  D．m5÷m3=m2
  组卷：148引用：7难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程2x²-x+6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：266引用：6难度：0.8

  解析

• 7．小聪要制作一正方体骰子，使六个面上分别标有1～6个点，而且相对的两个面的点数之和都等于7，则以下展开图中，可以做成正方体骰子的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：482引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．已知二次函数y=ax²-4ax+c.
  （1）若该二次函数的图象经过（1，3）和（4，0）两点．
  ①求这个二次函数的解析式；
  ②若经过点A（-1，1）的直线y=kx+b与该二次函数位于第一象限的图象只有一个交点，请在图中结合函数图象，求b的取值范围；
  （2）若c=4a+4，该二次函数位于x轴上方的图象与x轴构成的封闭图形（不包括边界）有7个整点，直接写出a的取值范围．
  组卷：131引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图，矩形ABCD中，点M为CD上一点，AM⊥BM，点P为直线CD上一个动点，将射线PB绕点P逆时针旋转90°交直线AM于点Q．
  
  （1）当△AMB为等腰直角三角形时，
  ①如图1，当点Q落在线段MA上时，试判断MB，MQ，MP的数量关系

  ；
  ②如图2，当点Q落在射线MA上时，①中的结论是否变化，若不变，请证明．若变化，请说明理由；
  （2）如图3，若其他条件不变，Rt△AMB中，∠ABM=60°，AB=4，

  MQ

  =

  3

  ，请直接写出MP的长．
  组卷：295引用：1难度：0.3

  解析