2010年暑假小题练习（2）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是

  z

  ，若

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  z

  =

  4

  ，则z=（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  组卷：2引用：5难度：0.9

  解析

• 2．二项式

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展开式中的常数项是（　　）

  A．-20

  B．20

  C．-120

  D．120
  组卷：117引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知α，β是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，下列命题中不正确的是（　　）

  A．若m∥n,m⊥α，则n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
  C．若m∥n,α∩β=n,则m∥β	D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ，

  tan

  （

  π

  6

  +

  β

  ）

  =

  2

  5

  ，则tan（α+β）=（　　）

  A．12

  B． 8 9

  C．8

  D． 4 3
  组卷：25引用：7难度：0.9

  解析

• 5．某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为94，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得分50却记为80分，乙实得分90却记为60分，更正后平均成绩和方差分别为（　　）

  A．65、98

  B．70、98

  C．65、106

  D．70、106
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

• 15．两个等差数列a_n的和b_n的前n项和分别为S_n和T_n，已知

  S

  n

  T

  n

  =

  5

  n

  -

  9

  n

  +

  3

  ，则使a_n=tb_n成立的正整数t的个数是

  ；
  组卷：68引用：5难度：0.5

  解析

• 16．已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，f′（x）是f（x）的导函数，若∀x∈R，f′（x）＜e^x，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  e

  x

  -

  1

  2

  （e=2.718…）的解集为

  ．
  组卷：37引用：6难度：0.7

  解析