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2023-2024学年广东省深圳市宝安区富源学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 16:0:2

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：600引用：7难度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-3x-5=0中的一次项系数和常数项分别是（　　）
A．1，-5 B．1，5 C．-3，-5 D．-3，5
组卷：100引用：11难度：0.9
解析
3．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'=1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：
2
D．1：3
组卷：593引用：10难度：0.6
解析
4．用配方法解方程x²-8x+4=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-4）²=4 B．（x-4）²=12 C．（x-4）²=16 D．（x-8）²=60
组卷：213引用：3难度：0.7
解析
5．如图，菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
组卷：5103引用：28难度：0.9
解析
6．下列关于反比例函数y=-
8
x
的说法正确的是（　　）
A．图象必经过点（2，4）
B．图象在第二四象限内
C．在每个象限内，y随x的增大而减小
D．当x＞-1时，y＞8
组卷：246引用：4难度：0.6
解析
7．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：2434引用：99难度：0.7
解析

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三．解答题（共7小题，共55分）

21．如图，一次函数
y
=
1
2
x
+
2
的图象与反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
，
x
＞
0
）
的图象相交于点A（2，a），与x轴交于C点，与y轴交于B点．
（1）求出a,k的值；
（2）若M（m,0）为x轴上的一动点，当△AMB的面积为
7
2
时，求m的值．
（3）在x轴上是否存在点D，使得∠BOA=∠OAD，若存在请直接写出点D坐标，若不存在请说明理由．
组卷：1320引用：5难度：0.2
解析
22．问题背景：
如图1，在等边△ABC中，点D是等边△ABC内一点，连结AD，BD，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连结DE，则△ADE是
三角形；
尝试应用
如图2，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是Rt△ABC内一点，连结AD，BD，CD，AD=2
2
，BD=5，CD=3，求△BCD面积．
拓展创新
如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为平面内一点，且∠ADB=60°，
AD
BD
=3，则
AC
CD
的值为
．
组卷：889引用：4难度：0.1
解析